Depende en gran medida de los detalles de tu situación. La entidad bancaria estudiará tu situación y valorará si la puedes abrir o no. Sí hay casos de entidades bancarias que permiten abrir cuentas bancarias a morosos, pero esto depende de factores como el dinero que debas, los ingresos que percibas, etc. 

Debes tener en cuenta que si debes dinero a otra entidad bancaria, será prácticamente imposible que puedas abrir una cuenta bancaria en otra entidad.

Si tienes impagos o si figuras en ASNEF y quieres abrir una cuenta, lo ideal es que procures solucionar tu situación en la medida de posible. Si tienes deudas, habrá altas posibilidades de que la entidad bancaria no conceda abrir tu cuenta. Por eso es importante que intentes paliar la situación de impago todo lo que puedas: reduce la deuda todo lo que te sea posible. 

Hay otros factores que "camuflan" el hecho de que estés en ASNEF. Si por ejemplo tienes unos buenos ingresos, ya sea en tu nómina o en tu pensión, es posible que tengas más y mejores posibilidades.

No existen entidades específicas que permitan abrir cuentas a morosos, sino que más bien depende de cada situación y de cuáles sean los factores que influyen en tu situación económica. 

Cada entidad estudia el perfil de sus clientes antes de que contraten productos financieros (incluso una cuenta bancaria). No hay bancos que sean más proclives que otros a vender productos a deudores. Lo ideal es que pidas opinión en distintas entidades financieras, como las que te proponemos aquí. Dependiendo de cómo valoren tu situación, podrás abrir tu cuenta con unas o con otras.